とある汚らしいオッサンの休日

まぁただの日記なんですけど。誰得日記です。

今日は5時くらいに起きて、本読んでました。なんだか早く目が覚めたんです。 昨日ビール飲んでたら知らん間に風呂も入らず寝てしまったのです。おっさんにはよくあることです。
ところで若いころは3日くらい風呂にはいらなくても、うぇwっwなんかあせくせぇwwwって笑って済ませることもできたんですけど、30代も半ばになると、3日も風呂に入らなかった日には体からゲロのような香り が漂って来ます。まったく年を取るというのは悲しいことです。いや3日も開けないけど。さすがに入るけど。

で。読んでいたのは村上春樹の「海辺のカフカ」 むか~し読んだことがある本なのですが、最近ちょっと読みたくなって、ここ最近読み返してました。面白いですね。ホシノさんとナカタさんのパートが好きです。

そんで、8:30分からは某番組を見てました。日本中の大きなお友達が、今日は大いにもりあがったのではないでしょうか。ぽえみーも泣きながら見てました。プリキュア。

そんでしばらく放心状態に入りほげーっとしていたのですが、アンニュイなモードから抜け出すことができなかったので街の図書館でCD借りてきて、帰りに「NHK俳句7月号」を買って来ました。まれに俳句読みたくなるんです。咏む方はさっぱりなんですけど。読んでるだけでも楽しいものです。ましてや7月号となれば夏の句がたくさんですからね。まぁそんなわけで「大公トリオ」を聞きながらNHK俳句読んでました(照)

正直、あんまり教養があるほうじゃないので古文なんかはちんぷんかんぷんですが、俳句は意外と楽しめます。添削のコーナーなんかも面白いです。添削前後で、あー、たしかに良くなってる!というのがわかってなんだか面白いです。

午後からはPCのバックアップを取りました。最近長くとっていなかったので。新規に購入した2Tのディスクを内蔵、そしてイメージバックアップ。今は簡単にイメージバックアップ取れるソフトがフリーで幾つかあって便利ですね。今回、EASEUS TODO Backup のフリー版を導入しました。スケジュールで差分バックアップとかもできるし、自宅用のバックアップならこれで十分っぽい。

すごくどうでもいいんですが、 EASEUSのホームページをGoogle翻訳でみると「EASEUS 藤堂バックアップ」になってます。なんだか強そうです。

そして、かれこれ15年くらい前?から使っていたcgiのBBSをこのサーバーのどこか(笑)に移設しました。見ても楽しいものではないので探さないでください。そのBBSは、がくせーの時に、友だちとの連絡用に学校の卒研室のLinuxサーバーで動作させていたものを、卒業前にプロバイダのHPスペースに移設し、10年以上だらだらそのまんま動かしていたものなんですが、書き込みは9割くらい自分で、書き込みと書き込みの間が年単位で開いていたり、今ではもう誰もみてねーだろっていう、もうどこまでもしょっぱいBBSです。データもそのままに本日移設しました。なんか移設作業してたらしょっぱすぎてスーパーめらんこりっく状態です。なんで俺こんなことしてるんだろ。でもなぜか削除はできない。うーん・・・

まぁそんなわけでやり場のないモヤっとした感覚を、モヤットした日記に残すことにしたわけです。オチも何もありません。読んで下さった方はお疲れ様でした。そしてありがとうございます。


数学ガールとおたまじゃくしとGoogle関数グラフ

こにゃにゃちわ~!

突然ですが、今日はGoogle関数グラフで、上記のようなら「おたまじゃくし」を描画する方法について、もっぱらドヤ顔で解説しようと思います。

Google関数グラフ(正式な名前かどうかしらんけど)っていうのは、Googleで数式を検索すると、そのグラフが表示される機能のことです。ためしに、 y=sin(x) とかでぐぐってみるとよろしいかと思います。いわゆるsinカーブがトップに表示されますね。

ぽえみーも最近までGoogleにこんな機能があるのは知りませんでした。ここ一年くらい前から、結城浩先生の「数学ガール」という本がちょっとしたお気に入りでして、時間があるときにちょくちょく読み進めています。難しい内容を扱っているの半分も理解できているかどうか・・・なのですが、理解できない部分があっても楽しめるようになっています(そして理解できるとなお楽しい!)。内容はというと、数学オタクでヘタレな主人公「僕」が、数学好きな女の子たちとキャッキャウフフしながらリア充ライフを送るという変な物語です。延々何ページにもわたって数式の展開が入ったりしてますが、ともかくジャンルは「小説」らしいです。無茶してます。まぁそんなわけで、読んでると式の展開でどうしてこうなるのか、どうにも解らない部分があって、とりあえずググれば出てくるだろう・・・とググってみたらいきなりグラフが出てきて、なんじゃこりゃ!と思ったわけです。こんな機能あったのかぁ。ちょっと前に話題になってたみたいです。乗り遅れた!くやしい!けど、廃れたネタを延々引っ張るのは大好物です。ここは張り切って行かないといけません。誰も求めては居ないと思いますが、上記おたまじゃくしについての解説をダラダラと述べようと思います。数学ガールとか全然関係ありません。無理やりタイトルにいれてみましたが、まちがって本のタイトルで検索した人が迷い込んできたらラッキーだなぁと思って。一種のSEO対策です。大人のやることはいつだってずるいです。ともかく行きますよ!

 まずは円を描く

まずは円を描いてみましょう。半径1の円の式といえば

です。これ習ったの中学?高校?よく覚えはありませんが、いわゆる「三平方の定理」が理解できていれば、この式に当てはまるxとyをプロットしていくと円になる・・・というのはイメージが湧くと思います。さて、この式をそのままググることが出来ればいいのですが、それだとグラフは表示されません。残念ながら、y= の式に置き換えないといけません。そうすると


こうなります。
ルートについてはsqrt() という関数が使えるようですが、プラスマイナスについては表現する方法がわかりません。仕方ないので、プラスの方だけの式をぐぐってみます。
y=sqrt(1-x^2)

当然ながら、半円が表示されます。コレは困った・・・
だったら、式を2つでググってみたらどうなるでしょうか?

y=sqrt(1-x^2), y=-sqrt(1-x^2)

すばらですっ!
ともかく円が描けました。このGoogle関数グラフは仕様とか使い方がどこにかいてあるのか探したんですがほとんど見つかりません・・・こうやって手探りでやっていくしかありません。

話がちょっと横道にそれますが、このように複数のグラフを一度に表示できるというのは、そうでない場合に比べてずっとすばらです。それはなぜか? 複数の式の関係を確認することができるからです。 簡単な例で、 y=x, y=x^2 と検索してみましょう。放物線と直線が表示され、交点が2つあることが確認できます。仮に、同時に表示できるグラフが一つしかない場合、「あーこの式のグラフはこんななんだぁ」って眺めるくらいしか出来ません。しかしこのように複数の式を同時に表示することができれば、使用出来る局面がずっと多くなりますね。式を解かなくても、あーこのへんで交わるんだ!とか、あー、こっちの式のほうがあらゆるxで大きい値になるんだ・・・とか、見ただけでわかりますからね。ソフトを作っている人は、当然そういう使い方を想定しているのだと思います。仕様には必ず理由があります。ソフトをいぢる際、なぜこういう仕様にしたのか?製作者の意図は?と考えるのは楽しいことです。そして人の作ったプログラムを解析するときは「意図」を読み取ることが非常に重要になります。自分の作ったプログラムでさえ、なぜそのように作ったのか思い出せないことは非常に多いのですが・・・
脇道終わり。次いきましょう!

しっぽで悩む


おたまじゃくしの尻尾をsinカーブで描こう、というのはワリと単純な発想でしたが、ここでつまずきました。だって、y=sin(x) [x<=0] みたいにx の範囲を指定することができればいいんですけど、いろいろ試してみたもののそのような範囲指定はできません。そうするといい感じに尻尾にはなってくれませんからね。しかたないので、うまい具合にxが特定の値の範囲・・・たとえば正の場合とか、負の場合とか、そういうときだけ値がある式を、Google関数グラフで使える機能で表現するにはどうしたらいいのか? この問題について、正直30分くらいは真剣に考えました。我ながらけっこうな暇人だと思います。
xが正の場合だけ値を取るといえば、やはりルートの式なんかがまっさきに頭に浮かびます。あとはlogの式なんかもですが、ルートの式が簡単そうな気がします。何かの式でルートを取れば・・・考えた挙句

これ!
ルートをとれば
y=sqrt(x/abs(x))

すばらですっ!
ここまで来れば勝ったも同然。あとは符号を逆にして、sin(x)と掛け算してやれば
y=sin(x)sqrt(-x/abs(x))
これでググると、上記「しっぽのグラフ」を得ることができます。

合体!

円のグラフは中心軸を(1, 0) にずらして、尻尾の式と合体させます。

y=sqrt(1-((x-1))^2), -sqrt(1-((x-1))^2), 0.5*sqrt(-x/abs(x))*sin(2x)

やっとらぶりーなおたまじゃくしが完成しました。
はい、これで、一仕事おしまい(ミルカさん)

別に高度なことをやっているわけではないのですが、謎の達成感!
楽しいものです。

こんなの

も、けっこうなドヤ顔でもって最近ついーとしたばかりなのですが、なんと全く同じ数式が去年の12月頃に他所様のブログに掲載されているのを見つけてしまいました。軽くショックを覚えつつ、なんというかやっぱり人類っておっぱいだよね!と感動しました。ちなみにこの式だとビーチク部分がオパーイから少し浮いています。つまり、接していません。拡大するとわかります。めんどくさいからそんなとこ調整しません。まったく同じ発想です。アンタも手抜きしたのかよ!俺もだよ。面白いですね。
http://matome.naver.jp/odai/2132323411004254401
ここにいろいろ乗っているので、興味ある人は見てみるといいと思います。
あー、長かった!疲れた。寝ますよ俺は。

なお、記事中の数式は
https://matw.co/
こちらのページで作成させてもらいました。とてもすばらなサービスなので利用しましょう!楽しいなぁっ!